Rambler's Top100
Кафедра математики физический факультет МГУ

кафедра математики физический факультет МГУ физический факультет Московского государственного университета
Физический факультет МГУ

English version     

Главная
Новости
О кафедре
Обучение
Научная работа
Студенты,
Аспиранты
Сотрудники
Абитуриенту
АРХИВ




ГлавнаяНаучная работаАсимптотические методы в сингулярно возмущенных задачах

За последние 5 лет сотрудниками кафедры опубликовано 15 учебников и учебных пособий, 8 монографий, свыше 300 научных статей, сделано около 200 докладов на международных и российских конференциях.

Асимптотические методы в сингулярно возмущенных задачах


В настоящее время в составе группы работают:

Заведующий кафедрой, профессор В.Ф. Бутузов, профессор А.Б. Васильева, профессор Н.Н. Нефедов, доценты В.Т. Волков, И.В. Неделько, А.Г. Никитин, Т.А. Уразгильдина, ст.н.с. А.А. Плотников, научные сотрудники Е.Е .Букжалев, М.В. Бутузова, Н.Т. Левашова, М.А.Терентьев.

Подробнее о научной школе

Начало этому большому направлению в качественной теории дифференциальных уравнений - исследованию асимптотического поведения решений уравнений с малыми параметрами при старших производных при стремлении малых параметров к нулю положил А.Н. Тихонов. Позднее это направление стали называть теорией сингулярных возмущений. В конце 40-х - начале 50-х годов Андреем Николаевичем были получены основополагающие результаты этой теории - доказаны теоремы о предельном переходе. Исследования были продолжены ученицей А.Н.Тихонова - А.Б.Васильевой, разработавшей метод, позволяющий для широкого класса сингулярно возмущенных задач строить равномерные асимптотические приближения решений. Ныне этот метод известен широкому кругу специалистов как метод Васильевой. В последние 15 лет А.Б. Васильевой, В.Ф. Бутузовым, Н.Н. Нефедовым и их учениками на основе метода Васильевой разработана асимптотическая теория контрастных структур, т.е. решений с внутренними переходными слоями, находящая широкое примене¬ние в различных прикладных задачах. За работы по теории контрастных структур А.Б. Васильева, В.Ф. Бутузов и Н.Н. Нефедов удостоены в 2003г. высшей научной награды МГУ – Ломоносовской премии первой степени, а И.В. Неделько в 2005г. получил Шуваловскую премию для молодых ученых.

Результаты исследований по контрастным структурам нашли отражение в цикле публикаций, в который входит около 100 публикаций в центральных отечественных и международных журналах, докладывались на крупнейших международных и российских конференциях.

Научная группа имеет постоянно действующий в течение многих лет семинар «Асимптотические методы», которым руководят А.Б. Васильева и В.Ф. Бутузов.

Обычно этот семинар проходит по вторникам с 17 ч. в аудитории 4-46. Объявления о докладах вывешивается на доске объявлений кафедры. В работе семинара принимают активное участие аспиранты и студенты.

С научной тематикой группы можно познакомиться по работам:

  1. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теоpии сингуляpных возмущений. Москва: Высшая школа. 1990. 208 стр.
  2. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф., Нефедов Н.Н. Автоматика и телемеханика. 1997. N7. с.4-32.
  3. Butuzov V.F., Vasilieva A.B. Advances in Chemical Physics. 1997. V.97. P.47-179.
  4. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф., Нефедов Н.Н. Фундам. и прикл. математика. 1998. Т.4. N3. с.799-851.
  5. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф., Нефедов Н.Н Асимптотическая теория контрастных структур. Ломоносовские чтения. Сборник расширенных тезисов докладов. 2002г. c. 33-45.
  6. Бутузов В.Ф., Нефедов Н.Н., Шнайдер К.Р. Сингулярно возмущенные задачи в случае смены устойчивости. Итоги науки и техники. Сер. Современная математика и ее приложения. 2002.Т.109. Тематические обзоры. Дифференциальные уравнения. Сингулярные возмущения. С.5-42.

С членами группы можно связаться по телефону 939-48-59 (комн.3-84).

Страница научного семинара группы: http://matematika.phys.msu.ru/seminar/242


Курсы идущие в этом семестре
Научные семинары
Кафедра математики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова
Контакты, Old version (afrodita),
E-mail для связи с кафедрой математики физического факультета МГУ