Rambler's Top100
Кафедра математики физический факультет МГУ

кафедра математики физический факультет МГУ физический факультет Московского государственного университета
Физический факультет МГУ

English version     

Главная
Новости
О кафедре
Обучение
Научная работа
Студенты,
Аспиранты
Сотрудники
Абитуриенту
АРХИВ




ГлавнаяКафедральные семинарыОбратные задачи математической физики

На кафедре работают научно-исследовательские семинары, на которых рассматриваются актуальные задачи математики и физики. Целью семинаров является повышение научной квалификации сотрудников, аспирантов и студентов кафедры, а также активизация научного общения с учеными из других высших учебных заведений и научных учреждений.

Обратные задачи математической физики


Руководители научного семинара: проф. А.Б.Бакушинский, проф. А.В.Тихонравов, проф. А.Г.Ягола.


Семинар проводится раз в две недели по средам в 18:00, в большом конференц-зале НИВЦ МГУ.
Всем желающим выступить с докладами на семинаре просьба обращаться к профессору Яголе А.Г.
yagola@physics.msu.ru , (499)792-83-74



Среда, 20 июня, в 18 часов в большом конференц-зале (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД Назимова А.Б.

"Регуляризация сдвигом и ее приложения"



Среда, 30 мая, в 18 часов в большом конференц-зале (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД Рычагова М.Н.

"Количественная ультразвуковая эластография"

Ультразвуковая эластография - инновационная методика визуализации биомедицинских тканей, основанная на детектировании различий в упругих свойствах здоровой и пораженных тканей в процессе ультразвукового сканирования. Поясняются физические принципы ультразвуковой эластографии, процесс регистрации и обработки данных, а также методика визуализации. Решение задачи количественной эластографии рассматривается как совокупность механического моделирования, акустического моделирования и собственно реконструкция. Обсуждаются результаты сравнения решения прямой задачи эластографии в полубесконечном пространстве и моделирования с использованием МКЭ. Представлены данные экспериментальных исследований качественной (не количественной!) эластографии с использованием Sonoline Omnia (Siemens AG).




Среда, 16 мая, в 18 часов в большом конференц-зале (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД Шимелевича М.И., Оборнева Е.А., Оборнева И.Е., Родионова Е.А.

"Априорный анализ степени практической устойчивости обратных задач электроразведки"

В работе исследуются априорные и апостериорные характеристики степени практической устойчивости (однозначности) решений 2D и 3D нелинейных обратных задач электроразведки (методом МТЗ) в конечно-параметрических классах сред. В качестве критериев степени практической устойчивости используются численные значения модулей непрерывности прямого и обратного операторов задачи и их модификаций. Предлагается алгоритм расчета модулей непрерывности прямого и обратного операторов, основанный на методе Монте-Карло. Приводятся примеры расчета априорных и апостериорных оценок практической устойчивости обратных задач для типовых моделей сред, используемых в электроразведке. Исследуется зависимость характеристик практической устойчивости задачи от детальности описания среды, а также от структуры, объема и уровня погрешности входных данных.




Среда, 25 апреля, в 18 часов в большом конференц-зале (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД Ю.М.КОРОЛЕВА

"Об оценке погрешности в обратных задачах в банаховых решетках при наличии априорной информации"

Мы рассматриваем обратные задачи для линейных операторных уравнений Az = u в банаховых пространствах, наделенных структурой частичного упорядочения (банаховых решетках), при наличии априорной информации о принадлежности точного решения некоторому компакту. Строится множество приближенных решений, производится оценка погрешности. Рассматривается также вопрос о существовании супремума и инфимума множества приближенных решений и их сходимости к точному решению.




Среда, 8 июня 2011г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД Ю.Л.МЕНЬШИКОВА (Днепропетровск, Украина)

"Идентификация решений операторных уравнений с вполне непрерывным оператором в условиях неопределенности"

(докторская диссертация)

В работе рассматриваются вопросы определения и оценки решений уравнений с вполне непрерывным операторами и их приложения в условиях, когда априорная информация о решении минимальна, и когда погрешность исходных данных имеет конечную величину.
У первой части работы рассмотрена обратная задача синтеза внешних воздействия на динамическую систему методом идентификации, которая сведена к задаче идентификации решений уравнений с вполне непрерывным неточным оператором. Для получения устойчивых решений таких задач используется метод регуляризации. Предложен метод специальных операторов, который позволяет повысить точность регуляризованного решения. Рассмотрено несколько новых постановок задач идентификации с полным численным расчетом на реальных измерениях.
Во второй части работы исследованы вопросы решения операторных уравнений как задачи измерения. Рассмотрено несколько новых постановок задач идентификации и выполнены численные расчеты. Решена обратная задача А.Н.Крылова в минимаксной постановке. Выполнена оценка ошибки приближенного решения операторных уравнений и сделаны методические рекомендации. Решена также обратная задача для дифференциального уравнения эллиптического типа с неопределенностью в коэффициентах.
Предложенная методика идентификации решений операторных уравнений дает возможность получить как адекватные математические описания реальных процессов, так и полезную информацию относительно реальных внешних воздействий.




Среда, 25 мая 2011г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД И.ХОХЛОВА

"Идентификация элементов структуры органических соединений по ИК-спектрам с использованием искусственных нейронных сетей"

Задача идентификации структуры органических соединений по их инфракрасным спектрам является некорректно поставленной.
Полная структура соединения не может быть найдена из ИК-спектра. В данной работе предложен и реализован метод распознавания отдельных элементов структуры органических соединений с помощью искусственных нейронных сетей.




Среда, 11 мая 2011г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД Т.КОПИТ

"Обратная задача интерпретации экспериментальных данных на основании модели, восстановленной эмпирически"

(кандидатская диссертация)

В работе разработаны математические методы решения ряд задач, возникающих при анализе и интерпретации экспериментальных данных.
В этих задачах из результатов измерений, полученных в натурном или в вычислительном эксперименте с некоторой погрешностью, требуется с максимальной точностью извлечь информацию об объекте изучения. Модель, связывающая результаты измерений с параметрами объекта, известна недостаточно точно и уточняется на основании измерений с конечной погрешностью известных тестовых объектов (сигналов). Задачи решены в рамках подхода теории измерительно-вычислительных систем, созданной в школе проф. Ю.П.Пытьева.
Предлагается метод аппроксимации неизвестной нелинейной модели измерения кусочно-линейной моделью, согласующейся с результатом измерений, метод вычисления оценки исследуемых параметров и ее точности, решается задача проверки адекватности используемых математических моделей.
Решается также задача интерпретации данных, в которой в качестве модели погрешности рассматривается нечеткое множество ее возможных значений. Используется вариант теории возможностей Ю.П. Пытьева. Задача интерпретации данных решается в оптимизационной задаче на максимум апостериорной возможности.
Приводятся примеры использования разработанных методов в задачах изучения компьютерной модели фотосинтетической системы.




Среда, 27 апреля 2011г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД Л.БЕЙЛИНОЙ (УНИВЕРСИТЕТ ГЕТЕБОРГА, ШВЕЦИЯ)

"Approximate globally convergent numerical method with adaptivity for inverse problems with experimental data.”

In this talk we will summarize results of our research group during 2007- 2010 on the approximate globally convergent numerical method and adaptivity technique for solution of inverse problems which we call two-stage numerical procedure . We will also briefly discuss the framework of the functional analysis for the adaptivity technique. At the end of the talk we will present verification of the two-stage numerical procedure on the experimental data.



ДОКЛАД М.В.КЛИБАНОВА (УНИВЕРСИТЕТ СЕВЕРНОЙ КАРОЛИНЫ, США)

"Approximate global convergence for backscattering data”

So, facts, additional to ones of the talk of Dr. L. Beilina, will be presented. Specifically, we will focus on the application of the quasi-reversibility method for the case when only the backscattering data ara available. In particular, we will present results for some blind experimental data.



Среда, 20 апреля 2011г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД И.В.ОСЕЛЕДЕЦ (ИВМ РАН)

"ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕНЗОРНЫЕ МЕТОДЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ”(докторская диссертация)

Многомерные массивы (тензоры) играют важную роль при решении многомерных задач. В качестве приложений можно привести вычислительную химию, решение многопараметрических и стохастических уравнений, многомерные уравнения математической физики. Даже полное вычисление всех элементов массива невозможно, и необходимо использовать специальные малопараметрические представления (форматы) и строить вычислительные алгоритмы для работы с тензорами в таком формате. В диссертации введено и исследовано новое представление тензоров --- ТТ-формат, и созданы эффективные вычислительные алгоритмы для работы с тензорами в TT-формате, которые применены для решения практически важных многомерных задач (в том числе в пространствах размерности несколько сотен).



ДОКЛАД Е.В.ВВЕДЕНСКОЙ (МАТИ)

"ОПТИМАЛЬНОЕ ВОССТАНОВЛЕНИЕ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ”(кандидатская диссертация)


Среда, 6 апреля 2011г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД Б.Т.ПОЛЯКА

"Задача PageRank – приложения, методы, регуляризация”

Задача PageRank возникла при ранжировании сайтов интернета в поисковой системе Google. У нее много и других приложений – к оценке импакт-фактора журналов и ученых, к проблеме консенсуса в многоагентных системах и т.д. С математической точки зрения она сводится к поиску главного собственного вектора стохастической матрицы, однако ее особенностью являются огромные размеры. Будет дан обзор численных методов решения этой задачи, описаны тестовые примеры и приведены нестандартные регуляризации исходной задачи, улучшающие ее свойства.



Среда, 22 декабря 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД А.Я.ЧЕРВОНЕНКИСА

"Регуляризация МНК на основе Байесова подхода. Комбинированный подход: метод максимального правдоподобия - Байес”


Среда, 15 декабря 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД Д.С.ЕФРЕМЕНКО (МЭИ)

"Решение обратных задач теории переноса частиц и излучения для исследования многослойных структур”


Среда, 1 декабря 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД Д.В.ЛУКЬЯНЕНКО

"Использование многопроцессорных систем для решения многомерных обратных задач”

При решении многих современных прикладных задач часто необходимо восстанавливать характеристики исследуемых объектов в пространстве, при этом эти характеристики могут являться векторными функциями. Это приводит к необходимости решения трехмерных интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода, что зачастую невозможно сделать с использованием обычных компьютеров. В таких случаях обычно используются различные упрощения и допущения, которые понижают размерность решаемой задачи, но при этом приводят к существенным ошибкам в восстанавливаемых значениях либо дают ограниченную информацию об исследуемом объекте. Предлагается решать такие многомерные задачи в самой общей постановке, в которой необходимо решить трехмерное интегральное уравнение Фредгольма 1-го рода для векторной функции, с использованием многопроцессорных систем. Эффективность данного подхода продемонстрирована на примере решения задачи восстановления параметров намагниченности корабля.



Среда, 9 марта 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД П.Н.АЛЕКСАНДРОВА, А.С.АХРЕМЕНКО

"ЛИНЕЙНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПОЛИТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ”


Среда, 10 ноября 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД А.Е.СУНЦОВА

"Эффект АНЧАР. Теория и практика наблюдений”

В докладе рассмотрен феномен АНЧАР, лежащий в основе бурно развивающегося сегодня направления прикладной геофизики - микросейсморазведки нефти и газа. Сделан обзор и анализ существующих сегодня теоретических моделей этого эффекта. Показана практика его использования.



Среда, 13 октября 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД И.Л.ФУФУРИНА

"Разработка модели и алгоритма процесса распознавания веществ в атмосфере по единичному измерению фурье-спектрорадиометра” (кандидатская диссертация)


Среда, 29 сентября 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД С.ТИТАРЕНКО

"Численные методы коррекции кольцевых артефактов в задачах рентгеновской томографии” (кандидатская диссертация)


Среда, 22 сентября 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД М. БАРИНОВА

"Деконволюция астрономических изображений с сохранением фотометрической и астрометрической информации и новый быстрый метод определения параметра регуляризации” (кандидатская диссертация)


Среда, 9 июня 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД М.В. КЛИБАНОВА (Университет Северной Каролины, США)

"Проверка на слепых экспериментальных данных глобально сходящегося алгоритма для коэффициентной обратной задачи”

АННОТАЦИЯ:

Недавно Л.Бейлина и М.Клибанов впервые разработали глобально сходящийся алгоритм для одного класса многомерных коэффициентных обратных задач. Теория была разработана, и численные исследования подтвердили ее правоту. Однако наиболее интересный момент, конечно, посмотреть работу этого алгоритма на экспериментальных данных. Вот именно это исследование и будет освещено в докладе. Один из занимательных моментов состоит в том, что вычисления проводились вслепую с самого начала. Апостериорные измерения показали поразительную точность вычислений.



Среда, 28 апреля 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД А.С.ЛЕОНОВА

"Апостериорные оценки точности решения обратных задач и экстраоптимальные РА”


Среда, 21 апреля 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД М.И.ШИМЕЛЕВИЧА, Е.А.ОБОРНЕВА

"Аппроксимационный подход к решению обратной задачи электромагнитных зондирований в классах сред с использованием нейронных сетей”


Среда, 14 апреля 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД Н.Е.ГРАЧЕВА

"Моделирование формирования и динамики фронта в задачах нефтедобычи и биофизики” (кандидатская диссертация)


Среда, 07 апреля 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД С.Б.ЦЫБЕНОВОЙ

"Параметрический анализ базовых моделей химической кинетики и макрокинетики” (докторская диссертация)


Среда, 31 марта 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД А.А.ЦУКАНОВА

"ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ МЕТОДА МИКРОСЕЙСМИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ” (кандидатская диссертация)


Среда, 17 марта 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД С. ШПИЛЬКИНА

" Статистический анализ результатов выборов"


Среда, 3 марта 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД Э.И. РАУ

" Микротомография в отраженных электронах. Метод и аппаратура. Проблемы и перспективы "


Среда, 24 февраля 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД А.Г. ГУЖВЫ

"Методика отбора существенных входных признаков при нейросетевом решении задачи регрессии. Рассмотрение методики на примере решения обратной задачи из области электроразведки"(кандидатская диссертация)

АННОТАЦИЯ:
  1. Проблема понижения размерности данных. Проклятие размерности.
  2. Нейронные сети. Многослойные персептроны.
  3. Решение обратной задачи из области магнитотеллурики по восстановлению распределения диэлектрической проницаемости в толще земной коры (до 30 км) по значениям электромагнитных полей с поверхности Земли. Решение проводится с привлечением нейронных сетей. Одна из основных проблем при решении данной обратной задачи – чрезвычайно большое число входных признаков (порядка 10^3).
  4. Методы отбора наиболее существенных входных признаков. Объединение методов в методику.
  5. Применение методики к обратной задаче электроразведки. Результаты: сильно сокращено число рассматриваемых входных признаков, улучшение качества получающейся нейросетевой модели.
  6. Выводы.


Среда, 17 февраля 2010г. , 18-00, большой конференц-зал (3-ий этаж) Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ.

ДОКЛАД
В.Г.Певгов, Е.Б.Перминов, В.В.Смирнов, А.В.Сумороков, В.И.Фабелинский

“Измерение размеров наночастиц методом квазиупругогого рассеяния света”

В докладе будут изложены принципы измерения размеров наночастиц, основанные на анализе спектральных характеристик рассеянного на них лазерного излучения.. Будут обсуждаться особенности построения прибора, а также обработки данных на основе подхода, позволяющего решить обратную задачу рассеяния и определить размер рассеивающих наночастиц. Будут обозначены области использования и приведены конкретные результаты применения прибора в задачах науки и техники.


Курсы идущие в этом семестре
Научные семинары
Кафедра математики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова
Контакты, Old version (afrodita),
E-mail для связи с кафедрой математики физического факультета МГУ