Rambler's Top100
Кафедра математики физический факультет МГУ

кафедра математики физический факультет МГУ физический факультет Московского государственного университета
Физический факультет МГУ

English version     

Главная
Новости
О кафедре
Обучение
Научная работа
Студенты,
Аспиранты
Сотрудники
Абитуриенту
АРХИВ




ГлавнаяОбучениеФакультативные курсыТензорный анализ

Тензорный анализ


Курс посвящён изложению основ дифференциальной геометрии и носит обзорный характер. Приглашаются студенты 2 --- 5-х курсов.

Лектор: Бадьин А. В.

Содержание курса (первый семестр)

  1. Тензорная алгебра. Общие сведения о тензорах. Антисимметричные тензоры, внешнее произведение. Ориентировочно 2 лекции.
  2. Факторизация линейного пространства по подпространству. Ориентировочно 1 лекция.
  3. Общая топология. Топология, определяющая система окрестностей, база топологии, непрерывные функции. Гомеоморфизмы топологических пространств, гомеоморфизмы координатных пространств (большая часть теории излагается без доказательства). Диффеоморфизмы координатных пространств. Ориентировочно 4 лекции.
  4. Гладкие многообразия. Координатные карты, координатные атласы, топология на гладком многообразии. Касательное пространство, тензорные поля, проблема дифференцирования тензорных полей. Ориентировочно 4 лекции.
  5. Внешний дифференциал дифференциальной формы. Определение, простейшие свойства. Градиент, ротор, дивергенция. Ориентировочно 3 лекции.
  6. Понятие о комплексе де Рама. Определение, простейшие свойства. Лемма Пуанкаре о замкнутых и точных формах на многообразии, диффеоморфном шару. Ориентировочно 2 лекции.
  • Вопросы к экзамену N1 (2015.06.02)
  • Вопросы к экзамену N2 (2015.06.02)


  • Курсы идущие в этом семестре
    Научные семинары
    Кафедра математики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова
    Контакты, Old version (afrodita),
    E-mail для связи с кафедрой математики физического факультета МГУ