Rambler's Top100
Кафедра математики физический факультет МГУ

кафедра математики физический факультет МГУ физический факультет Московского государственного университета
Физический факультет МГУ

English version     

Главная
Новости
О кафедре
Обучение
Научная работа
Студенты,
Аспиранты
Сотрудники
Абитуриенту
АРХИВ




ГлавнаяОбучениеФакультативные курсыДифференциальные формы. Формула Стокса.

Дифференциальные формы. Формула Стокса.


Цикл лекций из курса "Избранные главы высшей математики" рассчитан в первую очередь на студентов младших курсов. Будут рассмотрены те разделы высшей математики, которые в общих курсах освещены недостаточно подробно.

Лектор: д.-ф.м.н. Химченко Б.Н.

Отчетность: При желании слушателя он может сдать экзамен по прослушанному разделу и получить запись в зачетной книжке.

Продолжительность цикла: 6-8 лекций

Программа курса.

  1. Кососимметрические тензоры типа (0, k).
  2. Дифференциальная форма записи тензоров с нижними индексами.
  3. Внешнее произведение дифференциальных форм, внешний дифференциал.
  4. Примеры. Тензор электромагнитного поля в псевдоевклидовом пространстве.
  5. Поведение тензоров при отображениях.
  6. Точные и замкнутые дифференциальные формы. Лемма Пуанкаре.
  7. Интегрирование дифференциальных форм.
  8. Общая формула Стокса. Примеры.
  9. Гамильтоновы системы и дифференциальная форма Пуанкаре - Картана.

Литература:

  1. Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия: Методы и приложения. − М.: Наука. Главная редакция физико – математической литературы, 1979.
  2. Новиков С. П., Фоменко А. Т. Элементы дифференциальной геометрии и топологии.
  3. Стернберг С. Лекции по дифференциальной геометрии. − М.: Мир, 1970.


Материалы:



Страница курса: http://matematika.phys.msu.ru/stud_fakult/208


Курсы идущие в этом семестре
Научные семинары
Кафедра математики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова
Контакты, Old version (afrodita),
E-mail для связи с кафедрой математики физического факультета МГУ