Rambler's Top100
Кафедра математики физический факультет МГУ

кафедра математики физический факультет МГУ физический факультет Московского государственного университета
Физический факультет МГУ

English version     

Главная
Новости
О кафедре
Обучение
Научная работа
Студенты,
Аспиранты
Сотрудники
Абитуриенту
АРХИВ




ГлавнаяОбучениеОбщие курсыТеория функции
комплексного переменного

Теория функции
комплексного переменного


Комплексные числа, функций комплексной переменной, аналитические функции, конформные отображения, операционное исчисление, применение методов ТФКП в теоретической и математической физике, прикладные аспекты ТФКП в физике и других естественных науках.

Читается в 3-ем семестре.
      2 часа лекций в неделю, 2 часа семинарских занятий

Лекторы: проф. Неделько И.В., доц. Попов В.Ю., доц. Кравцов А.В.

Отчетность: устный экзамен и зачет.

Содержание курса

  1. Комплексные числа, функции комплексной переменной.
  2. Непрерывность и дифференцируемость функции комплексной переменной. . Понятие аналитической функции комплексной переменной.
  3. Интеграл от функции комплексной переменной, Интеграл типа Коши. Свойства интегралов.
  4. Ряды аналитических функций. Степенные ряды.
  5. Понятие аналитического продолжения. Элементарные функции комплексной переменной как аналитическое продолжение функций действительной переменной.
  6. Ряд Лорана. Особые точки функций.
  7. Вычеты. Основная теорема теории вычетов. Вычисление несобственных интегралов действительной переменной с помощью вычетов. Основная теорема высшей алгебры.
  8. Конформные отображения. Основные функции, используемые при конформных отображениях. Некоторые применения конформных отображений.
  9. Основные понятия операционного исчисления.
  10. Метод перевала.

Литература:

  1. А.Г.Свешников, А.Н.Тихонов. Теория функций комплексной переменной. М.: Изд-во "Наука", 1999.
  2. Л.И.Волковыский, Г.Л.Лунц, И.Г.Араманович. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
  3. А.В.Кравцов, А.Р.Майков. Пособие к курсу теории функций комплексной переменной. М.: Физический факультет МГУ, 2007.

Дополнительная литература:

  1. М.Л.Краснов, А.И.Киселев, Г.И.Макаренко. Операционное исчисление. Теория устойчивости. Задачи и примеры с подробными решениями М.: Изд-во УРСС, 2003.
  2. М.Л.Краснов, А.И.Киселев, Г.И.Макаренко, Е. В. Шикин, В. И. Заляпин, С. К. Соболев. Вся высшая математика т.4 М.: УРСС, 2001.
  3. М.А.Лаврентьев, Б.В.Шабат. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Изд-во "Наука", 1987.
  4. Ю.В.Сидоров, М.В.Федорюк, М.И.Шабунин. Лекции по теории функций комплексного переменного. М.: Изд-во "Наука", 1976.

Доступные материалы:

    Вниманию студентов 2 курса 1 и 2 потоков! Вы сдаете экзамен по ТФКП по билетам В.Ю. Попова.

  1. Задачи к зачету и экзамену по ТФКП //168Кб 18.12.2014//
  2. Вопросы к коллоквиуму по ТФКП //162Кб 21.10.2014//
  3. Вопросы и задачи к экзамену по ТФКП (только для третьего потока, 2014-2015) //103Кб 18.12.2014//
  4. Разделы курса, выносимые на экзамен на экспериментальном потоке (2011-2012) //133Кб 15.01.2012//
  5. Разделы курса, выносимые на экзамен на экспериментальном потоке (2010-2011) //132Кб 19.01.2011//
  6. Лекции по теории функции комплексной переменной. //358Кб//
  7. Программа курса (2009-2010) //105Кб 23.09.2009//
  8. Вопросы общего зачета по ТФКП (2012-2013)
  9. Вопросы к первой части ЭКЗАМЕНА по ТФКП (первый и второй потоки, 2014-2015)
  10. Вопросы ко второй части ЭКЗАМЕНА по ТФКП (первый и второй потоки, 2014-2015) (вопросы на 4 и 5)

Архив:


Курсы идущие в этом семестре
Научные семинары
Кафедра математики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова
Контакты, Old version (afrodita),
E-mail для связи с кафедрой математики физического факультета МГУ