Rambler's Top100
Кафедра математики физический факультет МГУ

кафедра математики физический факультет МГУ физический факультет Московского государственного университета
Физический факультет МГУ

English version     

Главная
Новости
О кафедре
Обучение
Научная работа
Студенты,
Аспиранты
Сотрудники
Абитуриенту
АРХИВ




ГлавнаяОбучениеСпециальные курсыОсновы геометрии и топологии

Основы геометрии и топологии


Спецкурс посвящен введению в актуальные разделы современной геометрии и изложению геометрических методов исследования в физически важных нелинейных задачах математической физики.

Читается в 9-ом семестре.
      2 часа лекций в неделю

Лектор: проф. Попов А.Г.

Отчетность: устный экзамен.

Программа курса:

  1. Основы геометрической аксиоматики Гильберта.
  2. Модельные построения классических геометрий.
  3. Математический аппарат геометрии в евклидовых пространствах.
  4. Риманова геометрия.
  5. Геометрия «в целом».
  6. Геометрия псевдосферических поверхностей и ее приложения (преобразование Бэклунда , солитоны, трансценденты Пенлеве и др.).
  7. Базовые понятия классической топологии.

Литература:

  1. Э.Г.Позняк, Е.В.Шикин Дифференциальная геометрия. – М., Изд-во Моск. университета, 1990. – 384с.
  2. Б.А.Дубровин, С.П.Новиков, А.Т.Фоменко Современная геометрия. – М.: Наука, 1979. – 759с.
  3. Э.Г.Позняк, А.Г.Попов Уравнение синус-Гордона: геометрия и физика. – М., «Знание», 1991. – 48с.
  4. S.Rogers, W.K.Schief Backlund and Darboux transformations: geometry and modern applications in soliton theory. – Cambridge University Press, 2002, 413p.

Доступные материалы:


Курсы идущие в этом семестре
Научные семинары
Кафедра математики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова
Контакты, Old version (afrodita),
E-mail для связи с кафедрой математики физического факультета МГУ